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概述

某些導(dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻值具有隨溫度變化而呈現(xiàn)規(guī)律性變化的特性。利用這種特性測(cè)量溫度的元件（導(dǎo)體或半導(dǎo)體）稱為電阻溫度計(jì)。工業(yè)用鉑熱電阻是電阻溫度計(jì)中金屬導(dǎo)體電阻溫度計(jì)的一種。本文對(duì)國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 30121-2013 工業(yè)鉑熱電阻及感溫元件》中電阻溫度關(guān)系的換算方法作簡(jiǎn)要介紹。以下將該國家標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)稱為標(biāo)準(zhǔn)。

標(biāo)準(zhǔn)適用于溫度系數(shù)為 α=0.003851/℃ 的工業(yè)鉑熱電阻Pt100(以下簡(jiǎn)稱Pt100)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了 Pt100 電阻溫度關(guān)系，以及允差等級(jí)、引線方式、試驗(yàn)等要求。電阻溫度的關(guān)系用卡倫德-范杜森公式描述，可以用溫度值代入該公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電阻值。標(biāo)準(zhǔn)中給出了 -200℃~850℃ 范圍內(nèi)、間隔 1℃ 的計(jì)算電阻值，從而形成的分度表。

溫度系數(shù) α 的計(jì)算公式為：

式中：

R₁₀₀  是溫度為100℃ 時(shí)的電阻值；

R₀  是溫度為 0℃ 時(shí)的電阻值。

卡倫德-范杜森公式

卡倫德-范杜森（Callendar-Van Dusen）公式，以兩位科學(xué)家的名字命名，以下簡(jiǎn)稱 CVD 公式。 

公式中參數(shù)： 

Rt : 溫度為 t℃ 時(shí)的電阻值

R₀ : 溫度為 0℃ 時(shí)的電阻值

t : 溫度值

公式中常數(shù) :

CVD 公式是用溫度值計(jì)算對(duì)應(yīng) Pt100 的電阻值。標(biāo)準(zhǔn)中分度表內(nèi)電阻值的小數(shù)部分按四舍五入原則保留2位。部分 Pt100 電阻值未做四舍五入的計(jì)算結(jié)果，見下表：

R₀ (t=0℃時(shí)的電阻值)不同的 Pt10、Pt50、Pt200、Pt500、Pt1000 等鉑熱電阻，可以用 CVD 公式計(jì)算出的電阻值再乘以系數(shù) (R₀/100Q)，從而得到不同 R₀ 鉑熱電阻的分度表。小數(shù)部分的取舍視應(yīng)用精度的需求而定。

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中分度表可繪制出下圖所示的 Pt100 溫度與電阻的關(guān)系曲線。圖中曲線是將每隔 1℃ 的電阻值連接而成。

從圖中可以看出 Pt100 的電阻值隨溫度變化的曲線近似一條直線。

電阻計(jì)算溫度

CVD 公式可以用溫度值計(jì)算出 Pt100 的電阻值。而溫度測(cè)量是將電阻值計(jì)算成溫度值，計(jì)算方法有公式法與查表法兩種。

l公式法一：

當(dāng) R≧100Ω 時(shí)，計(jì)算公式是：，即 t≧0℃ 時(shí) CVD 公式的逆函數(shù)；當(dāng) R＜100Ω 時(shí)，計(jì)算公式是：

是用 t＜0℃ 分度表生成的五階擬合多項(xiàng)式。兩個(gè)公式來自于 ADI 官網(wǎng)的應(yīng)用文章，其中 t_R 是 Pt100 的溫度；其它參數(shù)同 CVD 公式。用工具軟件驗(yàn)證過，計(jì)算誤差小于 0.002℃，適合于精度要求較高的應(yīng)用。

l公式法二：

計(jì)算公式為溫度系數(shù)計(jì)算公式衍化出的公式：t_R =(R-Ro)/(a x Ro)。其中 R 是測(cè)量電阻值、t_R 是其對(duì)應(yīng)的溫度值，其它參數(shù)同上列溫度系數(shù)公式。該公式法可以粗略計(jì)算溫度值，適用于較小的溫度范圍內(nèi)、精準(zhǔn)度要求不高的應(yīng)用。在 0℃～100℃ 間，計(jì)算誤差小于 0.4℃。超出這個(gè)溫度范圍時(shí)，誤差將逐步擴(kuò)大。

l查表法：

用測(cè)量到的電阻值（R）查 Pt100 分度表，可定位到分度表中相鄰兩個(gè)電阻值（R_h、R_l）之間或與某個(gè)電阻值相等。與某個(gè)電阻值相等時(shí)，可直接讀出該電阻值對(duì)應(yīng)的溫度值。定位在兩個(gè)電阻值之間時(shí)，可用公式  計(jì)算出溫度值的小數(shù)部分。其中 R_h 是相鄰的較大電阻值、R_l 是相鄰的較小電阻值。然后用 R_l 對(duì)應(yīng)整數(shù)溫度值加上公式計(jì)算出的小數(shù)部分，即可得到計(jì)算后的溫度值,即 t=t_l+k , 式中的 t_l 是較小電阻值對(duì)應(yīng)的整數(shù)溫度值。

上述查表法中的分度表過于龐大，也可以適當(dāng)刪減。刪減分度表后仍可用上述查表法計(jì)算溫度值，合計(jì)溫度值時(shí)的公式改為 t=t_l +k(t_h-t_l ) ,其中 t_h 是較大電阻值對(duì)應(yīng)的溫度值，其它參數(shù)定義同上。

中科博微的溫度變送器

工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)接入點(diǎn)

擁有國內(nèi)第一、國際第三個(gè)通過國際認(rèn)證的現(xiàn)場(chǎng)總線協(xié)議棧，國內(nèi)第一個(gè)通過國際認(rèn)證的現(xiàn)場(chǎng)總線儀表，國內(nèi)第一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)示范應(yīng)用，國內(nèi)第一個(gè)通過國際認(rèn)證的功能安全儀表，國內(nèi)第一個(gè)通過國際認(rèn)證的無線HART產(chǎn)品等。

中科博微是工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)、工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域國家重要科技計(jì)劃項(xiàng)目的主要承擔(dān)單位之一，多年來承擔(dān)了多個(gè)國家科技重大專項(xiàng)，國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)，智能制造裝備發(fā)展專項(xiàng)等國家科技計(jì)劃項(xiàng)目。

公司在技術(shù)能力、技術(shù)成果及技術(shù)儲(chǔ)備方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，擁有一批實(shí)力雄厚的研發(fā)團(tuán)隊(duì)，為公司產(chǎn)品的持續(xù)發(fā)展保駕護(hù)航。